Подготовительный курс: Математика (11 класс)

Математика (11 класс)

  • Начало 27 сентября, 2021
  • Объем 96 часов
  • Расписание 1 раз в неделю
  • День проведения в субботу
  • Размер группы до 20 человек
  • Уровень Все уровни
Стоимость: 23 200р
Записаться

Описание курса

Курс математики 11 класса направлен на последовательную подготовку школьников к ЕГЭ. ЕГЭ по математике является обязательным, во-первых, для получения аттестата, во-вторых, для поступления в технический ВУЗ. К тому же математика это один из самых сложных предметов. Данный курс не только позволит школьникам комплексно подготовиться к сдаче ЕГЭ по профильной математике, а так же адаптирует будущих абитуриентов к обучению в техническом ВУЗе.

Чему Вы научитесь?

  • Систематизируете знания по основным разделам курса математики 5-10 классов;
  • Освоите учебный материал 11 класса;
  • Разберете типовые задания ЕГЭ;
  • Разберете алгоритмы работы над заданиями различного типа;
  • Разберете критерии оценивания и требований к оформлению решения и ответа в каждой задаче.

Курс разбит на несколько основных тем:

  • 1. Первообразная и интеграл;
  • 2. Векторы в пространстве;
  • 3. Метод координат в пространстве;
  • 4. Показательная и логарифмическая функции;
  • 5. Цилиндр, конус, шар;
  • 6. Элементы теории вероятности.

  • Темы, изучаемые на подготовительных курсах по математике (11 класс)

    • Модуль 1. Целые числа. Степень с натуральным показателем. Дроби, проценты, рациональные числа.
    • Модуль 2. Степень с целым показателем. Корень степени n >1и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем.
    • Модуль 3. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.
    • Модуль 4. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.
    • Модуль 5. Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени.
    • Модуль 6. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
    • Модуль 7. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, операцию возведения в степень, корни натуральной степени.
    • Модуль 8. Преобразование тригонометрических выражений. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования. Модуль числа.
    • Модуль 9. Квадратные, рациональные, иррациональные уравнения.
    • Модуль 10. Тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения.
    • Модуль 11. Равносильность уравнений, систем уравнений. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.
    • Модуль 12. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем.
    • Модуль 13. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
    • Модуль 14. Квадратные, рациональные неравенства.
    • Модуль 15. Показательные, логарифмические неравенства.
    • Модуль 16. Системы линейных неравенств. Системы неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, систем неравенств.
    • Модуль 17. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.
    • Модуль 18. Обобщение и закрепление темы «Уравнения. Неравенства»
    • Модуль 19. Определение и график. Функция, ее область определения и множество значений. Обратная функция. График функции, его преобразования. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
    • Модуль 20. Элементарное исследование функции. Монотонность, промежутки возрастания и убывания. Четность и нечетность, периодичность, ограниченность функции. Точки экстремума функции. Наибольшее и наименьшее значения.
    • Модуль 21. Основные элементарные функции и их графики. Линейная функция. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость. Квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая функции. Тригонометрические функции.
    • Модуль 22. Производная. Понятие производной, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Вторая производная и ее физический смысл.
    • Модуль 23. Исследование функции. Первообразная и интеграл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Первообразные элементарных функций. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
    • Модуль 24. Треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник и описанная около треугольника. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная и описанная окружности правильного многоугольника.
    • Модуль 25. Прямые и плоскости в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые. Перпендикулярность прямой и плоскости, теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей. Параллельное проектирование.
    • Модуль 26. Многогранники. Призма: основание, ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и правильная призма. Параллелепипед, куб и симметрия в них. Пирамида: основание, ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная и правильная пирамиды. Сечения указанных фигур. Правильные многогранники.
    • Модуль 27. Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера, их сечения.
    • Модуль 28. Повторение и закрепление сведений о геометрических фигурах.
    • Модуль 29. Измерение геометрических величин. Величина угла, его градусная мера. Длина дуги окружности. Углы между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями. Длина отрезка, ломаной, окружности. Периметр и площадь основных планиметрических фигур. Площадь поверхности и объем многогранников и тел вращения.
    • Модуль 30. Координаты и векторы. Координаты на прямой, на плоскости и в пространстве. Формула расстояния между точками, уравнение сферы. Вектор, его модуль, равенство векторов. Сложение векторов и умножение на число. Коллинеарные и компланарные вектора, их разложение. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, угол между векторами.
    • Модуль 31. Повторение раздела «Геометрия».
    • Модуль 32. Поочередный и одновременный выбор. Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона. Табличное и графическое представление данных. Вероятность событий и примеры решения прикладных задач.